Définition en une phrase
En langage courant : c'est la mesure du recouvrement entre les deux moitiés d'un chien. Zéro pour cent signifie que le père et la mère n'ont aucun ancêtre commun dans la généalogie examinée. Vingt-cinq pour cent signifie qu'en moyenne un gène sur quatre est présent en double par ascendance.
Il est souvent noté COI, d'après l'anglais coefficient of inbreeding, ou F, d'après les travaux du généticien Sewall Wright qui l'a formalisé. Les trois notations désignent la même grandeur.
Deux précisions changent tout à la lecture d'un chiffre. C'est une probabilité, donc une espérance statistique sur l'ensemble du génome, pas un compte de gènes réellement dupliqués chez cet individu. Et c'est une valeur relative à une population de référence : elle mesure le supplément d'homozygotie par rapport aux ancêtres pris comme point de départ du calcul, supposés non apparentés entre eux.
Comment il se calcule
Le principe du calcul consiste à recenser tous les ancêtres communs au père et à la mère, puis à compter, pour chacun, le nombre de générations qui le séparent de chaque parent.
Chaque ancêtre commun apporte une contribution égale à un demi élevé à la puissance n1 + n2 + 1, où n1 est le nombre de générations entre le père et cet ancêtre, et n2 le nombre de générations entre la mère et ce même ancêtre. Le coefficient total est la somme des contributions de tous les ancêtres communs.
Un exemple à la main
Soit un chien dont le père et la mère sont demi-frère et demi-soeur : ils ont le même père, appelons-le A, et deux mères différentes. A est donc l'unique ancêtre commun.
- Du père du chien à A : une génération, donc n1 = 1.
- De la mère du chien à A : une génération, donc n2 = 1.
- Contribution : un demi puissance 1 + 1 + 1, soit un demi puissance 3, soit 1/8.
Le coefficient de consanguinité du chien est donc de 12,5 %. Le même raisonnement appliqué à un ancêtre commun plus lointain donne une contribution plus faible : un ancêtre situé à deux générations de chaque parent apporte un demi puissance 5, soit 3,125 %, comme dans l'exemple de pedigree commenté.
Une correction s'ajoute lorsque l'ancêtre commun est lui même consanguin : sa contribution est alors multipliée par un plus son propre coefficient. C'est ce qui rend le calcul manuel vite fastidieux au delà de trois ou quatre générations, et c'est la raison pour laquelle il est confié à un logiciel.
Trois exemples chiffrés
Les valeurs suivantes sont celles des accouplements classiques, calculées en supposant que les ancêtres du départ ne sont pas eux mêmes apparentés. Elles constituent la grille de lecture de référence.
| Accouplement | Coefficient de la descendance | Lecture |
|---|---|---|
| Père et fille, mère et fils | 25 % | Consanguinité étroite. Un gène sur quatre en double par ascendance. |
| Frère et soeur de mêmes parents | 25 % | Même valeur que le précédent, par deux ancêtres communs au lieu d'un. |
| Demi-frère et demi-soeur | 12,5 % | Le lignage le plus employé en élevage. Un seul ancêtre commun proche. |
| Oncle et nièce, tante et neveu | 12,5 % | Équivalent au demi-frère et demi-soeur. |
| Grand-père et petite-fille | 12,5 % | Équivalent aux deux précédents. |
| Cousins germains | 6,25 % | Apparentement modéré, très courant dans une race fermée. |
| Un ancêtre commun en 3e génération des deux côtés | 3,125 % | Trace d'ancêtre commun. Situation la plus fréquente. |
Ces valeurs se cumulent. Un accouplement de cousins germains dont les parents étaient eux mêmes apparentés donne un coefficient supérieur à 6,25 %, et c'est le cas général dans une race ancienne.
Sur combien de générations le mesurer
C'est le point technique le plus important de la page, et le plus souvent passé sous silence quand un chiffre est annoncé.
Le coefficient ne compte que les ancêtres communs qu'il voit. Une généalogie limitée à cinq générations ignore par construction tous les ancêtres communs situés au delà, et attribue donc un coefficient nul à un chien dont les branches convergent en septième génération.
Concrètement, une même portée peut afficher un coefficient de 2 % calculé sur cinq générations et de 15 % calculé sur douze. Aucun des deux chiffres n'est faux : ils répondent à deux questions différentes. Le premier mesure l'apparentement récent, celui que l'éleveur a choisi. Le second mesure l'apparentement de fond, hérité de l'histoire de la race et sur lequel personne n'a plus la main.
La première question à poser devant un coefficient annoncé est donc toujours la même : sur combien de générations ?
À partir de quel seuil faut-il s'inquiéter
Il n'existe pas de seuil universel, et se méfier de qui en propose un est une bonne habitude. Ce qui existe, ce sont des ordres de grandeur et des règles de gestion de population.
- En dessous de 5 % sur cinq générations, l'accouplement se situe dans la zone d'apparentement courante d'une race fermée. Il n'appelle pas d'explication particulière.
- Entre 5 % et 12,5 %, on entre dans le registre du choix assumé. La question utile est de savoir ce que l'éleveur cherchait à fixer et pourquoi.
- À 12,5 % et au delà, il s'agit d'un lignage volontaire. Ce n'est ni interdit ni condamnable, mais cela suppose une connaissance approfondie de la souche et de ce qu'elle porte.
- À 25 %, l'accouplement est étroit. Il se rencontre en élevage, mais il concentre les récessifs autant qu'il concentre les qualités.
À l'échelle d'une race entière, la référence n'est pas le niveau mais la vitesse. Les recommandations de gestion des populations d'élevage retiennent une augmentation de consanguinité inférieure à 1 % par génération, ce qui correspond à un effectif efficace d'au moins cinquante reproducteurs. Une race peut compter plusieurs milliers de chiens inscrits et n'avoir qu'un effectif efficace très inférieur, si les saillies se concentrent sur quelques mâles.
Ce que le coefficient ne dit pas
L'indicateur a trois angles morts, qu'il faut connaître pour ne pas lui faire dire plus qu'il ne dit.
- Il ignore la qualité des ascendants. Deux accouplements à 6,25 % ont le même coefficient, que les ancêtres communs aient été des reproducteurs sains et éprouvés ou des chiens jamais examinés. Le chiffre mesure une géométrie, pas un contenu.
- Il ignore la sélection réellement pratiquée. Un élevage qui teste, écarte et documente obtient un tout autre résultat qu'un élevage qui laisse faire, à coefficient identique.
- Il ne dit rien du gène qui vous intéresse. Sur une maladie récessive à gène connu, un test ADN donne une réponse certaine là où le coefficient ne donne qu'une probabilité diffuse. Les deux outils sont complémentaires et ne se remplacent pas.
Un coefficient sert donc à cadrer une conversation, pas à la conclure. Il indique le degré de recouvrement entre deux origines et signale les cas qui méritent une explication. Le reste se joue sur les examens, décrits dans le test ADN du reproducteur et dans le fonds Santé des lignées.